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设a,b是给定的正整数.现有一机器人沿着一个有n级的楼梯上下.机器人每上升一次,恰好上升a级楼梯,每下降一次恰好下降b级楼梯.为使机器人经过若干次上下升降后,可以从地面到达楼梯顶,然后
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设a,b是给定的正整数.现有一机器人沿着一个有n级的楼梯上下.机器人每上升一次,恰好上升a级楼梯,每下降一次恰好下降b级楼梯.为使机器人经过若干次上下升降后,可以从地面到达楼梯顶,然后再返回地面,请给出n的最小值.
▼优质解答
答案和解析
若n能整除ab,则上升的最少次数是n/a 下降的最少次数是n/b
两者相加即为所求
若n只能整除a,n=ka,则上升的最少次数是k ,假设从顶部下降过程上升了x次下降了y次
则有by-ax=ka y=a（x+k）/b 所以x+y=a（x+k）/b+x这是一个一次函数貌似没有最小值啊.
两者相加即为所求
若n只能整除a,n=ka,则上升的最少次数是k ,假设从顶部下降过程上升了x次下降了y次
则有by-ax=ka y=a（x+k）/b 所以x+y=a（x+k）/b+x这是一个一次函数貌似没有最小值啊.
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