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现有编号分别为1,2,3的三个不同的政治基本题和一道政治附加题,另有编号分别为4,5的两个不同的历史基本题和一道历史附加题.甲同学从这五个基本题中一次随即抽取两道题,每题做
题目详情
现有编号分别为1,2,3的三个不同的政治基本题和一道政治附加题,另有编号分别为4,5的两个不同的历史基本题和一道历史附加题.甲同学从这五个基本题中一次随即抽取两道题,每题做对做错及每题被抽到的概率是相等的.
(I)用符号(x,y)表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y,且x<y”共有多少个基本事件?请列举出来.
(II)求甲同学所抽取的两道基本题的编号之和小于8但不小于4的概率.
(III)甲同学在抽完两道题基本题之后又抽取一道附加题,求他抽到两道政治基本题和一道历史附加题的概率.
(I)用符号(x,y)表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y,且x<y”共有多少个基本事件?请列举出来.
(II)求甲同学所抽取的两道基本题的编号之和小于8但不小于4的概率.
(III)甲同学在抽完两道题基本题之后又抽取一道附加题,求他抽到两道政治基本题和一道历史附加题的概率.
▼优质解答
答案和解析
(I)共有10个等可能性的基本事件,列举如下:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),
(2,3),(2,4),(2,5)(3,4),(3,5),(4,5).
(II)由题意知本题是一个古典概型,
记事件“甲同学所抽取的两题的编号之和小于8但不小于4”为事件A
试验发生包含的事件数是10,
满足条件的事件由(1)可知事件共含有7个基本事件,
列举如下:(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4)
∴P(A)=
(III)由题意知本题是一个古典概型,
试验发生包含的事件由列举法共有20个等可能性的基本事件,
满足条件的有3个基本事件符合抽到两道政治基本题和一道历史附加题,
∴概率为
.
(2,3),(2,4),(2,5)(3,4),(3,5),(4,5).
(II)由题意知本题是一个古典概型,
记事件“甲同学所抽取的两题的编号之和小于8但不小于4”为事件A
试验发生包含的事件数是10,
满足条件的事件由(1)可知事件共含有7个基本事件,
列举如下:(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4)
∴P(A)=
7 |
10 |
(III)由题意知本题是一个古典概型,
试验发生包含的事件由列举法共有20个等可能性的基本事件,
满足条件的有3个基本事件符合抽到两道政治基本题和一道历史附加题,
∴概率为
3 |
20 |
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