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用高数微积分做下列题目(要过程)在线等,谢谢1)已知弹簧每拉长0.02m,要用9.8N的力,则把弹簧拉长0.1m所作的功是多少?2)一质点以v(t)=t平方-t+6(m/s)的速度沿直线运动,则在时间间隔〔1
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用高数微积分做下列题目(要过程)在线等,谢谢
1)已知弹簧每拉长0.02m,要用9.8N的力,则把弹簧拉长0.1m所作的功是多少?
2)一质点以v(t)=t平方-t+6(m/s)的速度沿直线运动,则在时间间隔〔1,4〕上的位移是多少?
3)一圆柱体形状水桶高为2m,底半径为1米,桶内装满水,求将桶内水全部吸出所作的功。
4)直径为r米的半球形水池,池中充满了水,把池内水抽出一部分,使水深降为原来的二分之一,求所作的功。
是用微积分来做哦~不是用物理方法来做~要过程,谢谢~在线等
1)已知弹簧每拉长0.02m,要用9.8N的力,则把弹簧拉长0.1m所作的功是多少?
2)一质点以v(t)=t平方-t+6(m/s)的速度沿直线运动,则在时间间隔〔1,4〕上的位移是多少?
3)一圆柱体形状水桶高为2m,底半径为1米,桶内装满水,求将桶内水全部吸出所作的功。
4)直径为r米的半球形水池,池中充满了水,把池内水抽出一部分,使水深降为原来的二分之一,求所作的功。
是用微积分来做哦~不是用物理方法来做~要过程,谢谢~在线等
▼优质解答
答案和解析
F=kx
W=FX=∑Fi△x=∫kxdx=kx^2/2
9.8=k*0.02
k=490
W=kx^2/x=490*0.1^2/2=2.45J
S=∫(1到4)v(t)dt=t^3/3-t^2/2+6t|(1,4)
=(4^3/3-4^2/2+24)-(1/3-1/2+6)
=39/2m
分成n份,每份高△H,每份质量Mi=ρπr^2△H
每份抽出来做功MigHi=ρgπr^2△HHI
W=∑MigHi
=∑ρgπr^2△HHi
=ρgπr^2∑Hi△H
=ρgπr^2∫(0,2)HdH
=ρgπr^2H^2/2|(0,2)
=1*10^3*10*1^2*2^2π/2
=2π*10^4J
分成n份,每份高△H,每份都近似看作圆柱形,每份质量Mi=ρπRi^2△H
Ri=rcosθ,△H=rθ,H=rsinθ
W=∑ρgπRi^2△HHi=ρgπr^3∫(0,π/6)cos^2θsinθdθ
=-ρgπr^3∫(0,π/6)cos^2θdcosθ
=-ρgπr^3cos^3θ/3|(0,π/6)
=-10^3*10*π*1(2分之根号3)^3/3-(-10^3*10*π*1*1)/3
=(8-3倍根号3)π10^4/24 J
这么多题,楼主奖200分吧。。。
W=FX=∑Fi△x=∫kxdx=kx^2/2
9.8=k*0.02
k=490
W=kx^2/x=490*0.1^2/2=2.45J
S=∫(1到4)v(t)dt=t^3/3-t^2/2+6t|(1,4)
=(4^3/3-4^2/2+24)-(1/3-1/2+6)
=39/2m
分成n份,每份高△H,每份质量Mi=ρπr^2△H
每份抽出来做功MigHi=ρgπr^2△HHI
W=∑MigHi
=∑ρgπr^2△HHi
=ρgπr^2∑Hi△H
=ρgπr^2∫(0,2)HdH
=ρgπr^2H^2/2|(0,2)
=1*10^3*10*1^2*2^2π/2
=2π*10^4J
分成n份,每份高△H,每份都近似看作圆柱形,每份质量Mi=ρπRi^2△H
Ri=rcosθ,△H=rθ,H=rsinθ
W=∑ρgπRi^2△HHi=ρgπr^3∫(0,π/6)cos^2θsinθdθ
=-ρgπr^3∫(0,π/6)cos^2θdcosθ
=-ρgπr^3cos^3θ/3|(0,π/6)
=-10^3*10*π*1(2分之根号3)^3/3-(-10^3*10*π*1*1)/3
=(8-3倍根号3)π10^4/24 J
这么多题,楼主奖200分吧。。。
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