在如图所示的直角坐标系中，坐标原点O处固定有正点电荷，另有平行于y轴的匀强磁场．一个质量为m，带电量+q的微粒，恰能以y轴上O′（0，a，0）点为圆心作匀速圆周运动，其轨迹平面与xOz

Question

在如图所示的直角坐标系中，坐标原点O处固定有正点电荷，另有平行于y轴的匀强磁场．一个质量为m，带电量+q的微粒，恰能以y轴上O′（0，a，0）点为圆心作匀速圆周运动，其轨迹平面与xOz平面平行，角速度为ω，旋转方向如图中箭头所示．试求匀强磁场的磁感应强度大小和方向．

Answer 1

带点微粒受重力、库仑力、洛伦兹力，这三个力的合力提供向心力，设圆轨道半径为R，圆周上一点和坐标原点连线与y轴的夹角为θ，
对带点微粒有动力学方程：
mg=F_电cosθ，F_洛=F_电sinθ=mω²R
而F_洛=qBωR，tanθ=(R)/(a)
联立解得：B=(mg)/(aqω)+(mω)/(q)，方向沿y轴正方向方向．
答：匀强磁场的磁感应强度大小为(mg)/(aqω)+(mω)/(q)，方向沿y轴正方向方向．