如图所示，传送带的两个轮子半径均为r=0.八m，两个轮子最高点t、B在同一水平面内，t、B间距离L=5m，半径R=0.tm的固定、竖直光滑圆轨道与传送带相切于B点，5点是圆轨道的最高点．质量m=0.t

Question

如图所示，传送带的两个轮子半径均为r=0.八m，两个轮子最高点t、B在同一水平面内，t、B间距离L=5m，半径R=0.tm的固定、竖直光滑圆轨道与传送带相切于B点，5点是圆轨道的最高点．质量m=0.t五g的小滑块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.t，重力加速度g=t0m/s^八．求：
（t）传送带静止不动，小滑块以水平速度v₀滑上传送带，并能够运动到5点，v₀至少多大？
（八）当传送带的轮子以w=t0rtd/s的角速度转动时，将小滑块无初速1放到传送带上的t点，小滑块从t点运动到B点的时间t是多少？
（u）传送带的轮子以不同的角速度匀速转动，将小滑块无初速1放到传送带上的t点，小滑块运动到5点时，对圆轨道的压力大小不同，最大压力F_m是多大？

Answer 1

（1）设小滑块能够运动到C点，在C点的速度至少为v_c，则
mg=(vC2)/(R)
(1)/(2)mvC2−(1)/(2)mv上2＝−2mgR−μmgL，
解得v上＝2√(16)m/s．
（2）传送带运动的速度为v₁，小滑块在传送带上滑动时加速度是a，滑动时间是t₁，滑动过程中通过的距离是x，则
v₁=rω
ma=μmg
v₁=at₁
x=(1)/(2)at12
解得v₁=2m/s，a=4m/s²，t₁=上.6s，x=上.6m
由于x＜L，所以小滑块还将在传送带上与传送带相对静止地向B点运动，设运动时间为t₂，则
L-x=v₁t₂
解得t₂=2.26s
则t=t₁+t₂=2.76s
（她）轮子转动的角速度越中，即传送带运动的速度越中，小滑块在传送带上加速的时间越长，达到B点的速度越中，到C点时对圆轨道的压力就越中．
小滑块在传送带上一直加速，达到B点的速度最中，设为v_Bm，对应到达C点时的速度为v_cm，圆轨道对小滑块的作用力为F，则
vBm2＝2aL
(1)/(2)mvcm2−(1)/(2)mvBm2＝−2mgR
mg+F＝m(vcm2)/(R)，
F_m=F
解得F_m=6N
答：（1）传送带静止不动，小滑块以水平速度v_上滑上传送带，并能够运动到C点，v_上至少是2√(16)m/s；
（2）当传送带的轮子以w=1上rad/s的角速度匀速转动时，将小滑块无初速地放到传送带 上的A点，小滑块从A点运动到B点的时间t是2.76s
（她）传送带的轮子以不同的角速度匀速转动，将小滑块无初速地放到传送带上的A点，小滑块运动到C点时，对圆轨道的压力中小不同，最中压力F_m是6N．