传送带是常用的运输工具，它被广泛地应用与生产实践中，如图所示，足够长的斜面传送带与地面的倾角θ=37°，以v=2m/s的恒定速率沿逆时针方向转动，现在传送带上端无初速度地放上质量M=2

Question

传送带是常用的运输工具，它被广泛地应用与生产实践中，如图所示，足够长的斜面传送带与地面的倾角θ=37°，以v=2m/s的恒定速率沿逆时针方向转动，现在传送带上端无初速度地放上质量M=2kg的一段凹槽A，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.75，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，凹槽内光滑的底面上有一质量m=1kg的小物块B，A与B之间夹有一根压缩的轻、短弹簧，弹性势能E_p=3J，弹簧的左端固连在A的左侧壁上，右端与B接触但不固连，它们处于锁定状态，已知：cos37°=0.8，sin37°=0.6，g取10m/s²，计算结果可用根式和分数表示
（1）求A和B一起下滑到与皮带速度相等时经历的时间；
（2）当A和B的速度与皮带速度相等时，立即解除锁定（解除锁定没有机械能损失），弹簧瞬间恢复原长而将B弹开，求此时的A、B速度大小；
（3）求B从弹开到再次与弹簧接触经历多长时间？（B末与A的右壁碰撞，A未离开传送带）

Answer 1

（1）A和B一起下滑加速度为a，根据牛顿第二定律（M+m）gsin37°+μ（M+m）gcos37°=（M+m）a代入数据解得a=12m/s2速度达2m/s经历时间t=va＝16s（2）A和B的速度达到2m/s后，A所受到皮带的末擦力变为沿传送带向上，弹...