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传送带用于传送工件可以提高工作效率.如图所示,传送带长度是l,以恒定的速度v运送质量为m的工件,工件从最低点A无初速度地放到传送带上,到达最高点B前有一段匀速的过程.工件与
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传送带用于传送工件可以提高工作效率.如图所示,传送带长度是l,以恒定的速度v运送质量为m的工件,工件从最低点A无初速度地放到传送带上,到达最高点B前有一段匀速的过程.工件与传送带之间的动摩擦因数为μ,传送带与水平方向夹角为θ,每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时,后一个工件立即放到传送带上,整条传送带满载时恰好能传送n个工件.重力加速度为g,则下列说法正确的是( )
A.在传送带上摩擦力对每个工件做的功为Wf=
B.在传送带上摩擦力对每个工件做的功为Wf=
mv2+mglsinθ
C.每个工件与传送带之间由摩擦产生的热量为Q=
D.传送带满载工件比空载时增加的功率为P=mgv(μcosθ+nsinθ-sinθ)
A.在传送带上摩擦力对每个工件做的功为Wf=
μmv2cosθ |
2(μcosθ−sinθ) |
B.在传送带上摩擦力对每个工件做的功为Wf=
1 |
2 |
C.每个工件与传送带之间由摩擦产生的热量为Q=
μmvcosθ |
2(μcosθ−sinθ) |
D.传送带满载工件比空载时增加的功率为P=mgv(μcosθ+nsinθ-sinθ)
▼优质解答
答案和解析
对物体,由牛顿第二定律得:
F2-mgsinθ=ma ①
F1-mgcosθ=0 ②
又摩擦力 F2=μF1
得:a=g(μcosθ-sinθ)
工件在传送带上停止相对滑动时有:
v=at
得:t=
位移S=
at2=
皮带位移S1=vt=
工件相对于皮带的位移S2=S1-S=
摩擦力对每个工件做的功W=μmgS2cosθ+mgsinθ(l-S)=mg(μcosθ-sinθ)S+mglsinθ=
mv2+mglsinθ;故B正确;A错误;
C、摩擦产生的内能Q=μmgcosθ•S2=
cosθ;故C错误;
D、满载时皮带上工件数n个,其中(n-1)个在做匀速直线运动,最下面的一个正在做匀加速运动且加速到最大速度时功率最大,
所以增加的功率P=(n-1)mgvsinθ+F2•v=(n-1)mgvsinθ+(mgsinθ+mgμcosθ-mgsinθ)v=mgv(μcosθ+nsinθ-sinθ),故D正确;
故选:BD.
F2-mgsinθ=ma ①
F1-mgcosθ=0 ②
又摩擦力 F2=μF1
得:a=g(μcosθ-sinθ)
工件在传送带上停止相对滑动时有:
v=at
得:t=
v |
a |
位移S=
1 |
2 |
v2 |
2g(μcosθ−sinθ) |
皮带位移S1=vt=
v2 |
a |
工件相对于皮带的位移S2=S1-S=
v2 |
2g(μcosθ−sinθ) |
摩擦力对每个工件做的功W=μmgS2cosθ+mgsinθ(l-S)=mg(μcosθ-sinθ)S+mglsinθ=
1 |
2 |
C、摩擦产生的内能Q=μmgcosθ•S2=
μmgv2 |
2g(μcosθ−sinθ) |
D、满载时皮带上工件数n个,其中(n-1)个在做匀速直线运动,最下面的一个正在做匀加速运动且加速到最大速度时功率最大,
所以增加的功率P=(n-1)mgvsinθ+F2•v=(n-1)mgvsinθ+(mgsinθ+mgμcosθ-mgsinθ)v=mgv(μcosθ+nsinθ-sinθ),故D正确;
故选:BD.
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