如图，在匀速转动的足够大的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量分别为2m和m的两物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为R和3R，与盘间的动摩擦因数μ相同，下列正确的

Question

如图，在匀速转动的足够大的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量分别为2m和m的两物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为R和3R，与盘间的动摩擦因数μ相同，下列正确的是（　　）

A. 当圆盘的角速度为

√((μg)/(R))时，A所受摩擦力为0

B. 当圆盘的角速度为

√((3μg)/(2R))时，A所受摩擦力沿半径指向圆外

C. 当转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，绳子张力为T=6μmg

D. 当圆盘的角速度为

√((2μg)/(R))时，A、B所受摩擦力大小相等

Answer 1

A、当圆盘的角速度为√((μg)/(R))时，AB一起作圆周运动，A所需要的向心力FA=2mω2R=2μmg，B所需要的向心力FB=mω2•3R=3μmg，故此时绳子的拉力T=F_B-μmg=2μmg，故绳子的拉力刚好提供A作圆周运动所需要的向心力，故A受到的摩擦力为零，故A正确
B、当圆盘的角速度为√((3μg)/(2R))时，A所需要的向心力FA=2mω2R=3μmg，B需要的向心力FB=mω2•3R=4.5μmg，绳子的拉力T=F_B-μmg=3.5μmg，故A受到的摩擦力沿半径指向圆外，故B正确；
C、当刚好未发生滑动时，A受到的摩擦力沿半径向外最大为2μmg，对A：T-2μmg=2mω²R，对B：T+μmg=mω²•3R，联立解得ω=√((3μg)/(R))，T=8μmg，故C错误；
D、当圆盘的角速度为√((2μg)/(R))时，对A：T-f=2mω²R，对B：T+f′=mω²•3R，联立解得f=f′，故D正确
故选：ABD