小丽的书房准备安装-部空调，空调室外机按如图所示方法固定在外墙的三角支架ABC上．如果A处螺丝钉松脱，支架就会绕C点倾翻．已知AB长40cm，AC长30cm，小丽从说明书上看到室外机的质量

Question

小丽的书房准备安装-部空调，空调室外机按如图所示方 法固定在外墙的三角支架ABC上．如果A处螺丝钉松脱，支 架就会绕C点倾翻．已知AB长40cm，AC长30cm，小丽从说明书上看到室外机的质量为30kg、底面尺寸为30cm×50cm，室外机正好安装在AB中点处．求：

（1）室外机自身对AB板面（面积足够大）的压强有多大？
（2）A处螺丝钉的水平拉力至少为多少N时三角支架才不会倾翻（支架自重不计）．

Answer 1

（1）室外机自身对AB板面的压力：
F=G=mg=30kg×10N/kg=300N，
受力面积：
S=30cm×50cm=1500cm²=0.15m²，
对AB板面的压强：
p=(F)/(S)=(300N)/(0.15m2)=2000Pa；
（2）由图可知，C点是支点，空调的自身重力是阻力，在阻力与阻力臂一定的情况下，
由杠杆平衡条件得：F×AC=G×(1)/(2)AB，
即：F×30cm=300N×(1)/(2)×40cm，
解得：F=200N．
答：（1）室外机自身对AB板面的压强有2000Pa；
（2）A处螺丝钉的水平拉力至少为200N时三角支架才不会倾翻．