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已知9个外语教师,4人只会英语,3人只会日语,另外2人既会英语又会日语,从中选4人,2人教英语,2人教日语,有多少种不同安排方案?
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已知9个外语教师,4人只会英语,3人只会日语,另外2人既会英语又会日语,从中选4人,2人教英语,2人教日语,有多少种不同安排方案?
▼优质解答
答案和解析
根据题意,对选出的2名英语教师分3种情况讨论:
①若从只会英语中选2人,从剩余的5人中选出2人教日语即可,则不同的安排方案有
种,
②若从只会英语中选1人,需要从既会英语又会日语的2人中选一人教英语,再从剩余的4人中选出2人教日语,则不同的安排方案有
种,
③若从只会英语中选0人,需要既会英语又会日语的2人教英语,再从只会日语的3人中选出2人教日语,则不同的安排方案有
种,
不同安排方案有
+
+
=111种,
故有111种不同的安排方案.
①若从只会英语中选2人,从剩余的5人中选出2人教日语即可,则不同的安排方案有
C | 2 4 |
C | 2 5 |
②若从只会英语中选1人,需要从既会英语又会日语的2人中选一人教英语,再从剩余的4人中选出2人教日语,则不同的安排方案有
C | 1 4 |
C | 1 2 |
C | 2 4 |
③若从只会英语中选0人,需要既会英语又会日语的2人教英语,再从只会日语的3人中选出2人教日语,则不同的安排方案有
C | 0 4 |
C | 2 2 |
C | 2 3 |
不同安排方案有
C | 2 4 |
C | 2 5 |
C | 1 4 |
C | 1 2 |
C | 2 4 |
C | 0 4 |
C | 2 2 |
C | 2 3 |
故有111种不同的安排方案.
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