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某苹果生产基地组织20辆汽车装运A,B,C三种苹果42吨到外地销售.按规定每辆车只装一种苹果,且必须装满,每种苹果不少于2车.苹果品种ABC每辆汽车的装载重量(吨)2.22.12每吨苹果获利
题目详情
某苹果生产基地组织20辆汽车装运A,B,C三种苹果42吨到外地销售.按规定每辆车只装一种苹果,且必须装满,每种苹果不少于2车.
(1)设用x辆车装运A种苹果,用y辆车装运B种苹果.根据上表提供的信息,求y与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围;
(2)设此次外销活动的利润为W(百元),求W与x之间的函数关系式及最大利润,并制定相应的车辆分配方案.
苹果品种 | A | B | C |
每辆汽车的装载重量(吨) | 2.2 | 2.1 | 2 |
每吨苹果获利(百元) | 6 | 8 | 5 |
(2)设此次外销活动的利润为W(百元),求W与x之间的函数关系式及最大利润,并制定相应的车辆分配方案.
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意可知:2.2x+2.1y+2(20-x-y)=42,
即y=20-2x
解得:2≤x≤9;
(2)由题意可得:w=2.2x×6+2.1y×8+2×(20-x-y)×5,即w=3.2x+6.8y+200,
将y=20-2x代入上式可得:w=336-10.4x,
由函数的斜率可知:x越大,w就越小,
因此:当x=2时,w最大=315.2(百元)即用两辆车装A种苹果,16辆车装B种苹果,两辆车装C种苹果.
即y=20-2x
解得:2≤x≤9;
(2)由题意可得:w=2.2x×6+2.1y×8+2×(20-x-y)×5,即w=3.2x+6.8y+200,
将y=20-2x代入上式可得:w=336-10.4x,
由函数的斜率可知:x越大,w就越小,
因此:当x=2时,w最大=315.2(百元)即用两辆车装A种苹果,16辆车装B种苹果,两辆车装C种苹果.
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