某苹果生产基地组织20辆汽车装运A，B，C三种苹果42吨到外地销售．按规定每辆车只装一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车．苹果品种ABC每辆汽车的装载重量（吨）2.22.12每吨苹果获利

Question

某苹果生产基地组织20辆汽车装运A，B，C三种苹果42吨到外地销售．按规定每辆车只装一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车．

苹果品种	A	B	C
每辆汽车的装载重量（吨）	2.2	2.1	2
每吨苹果获利（百元）	6	8	5

（1）设用x辆车装运A种苹果，用y辆车装运B种苹果．根据上表提供的信息，求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）设此次外销活动的利润为W（百元），求W与x之间的函数关系式及最大利润，并制定相应的车辆分配方案．

Answer 1

（1）由题意可知：2.2x+2.1y+2（20-x-y）=42，
即y=20-2x

解得：2≤x≤9；
（2）由题意可得：w=2.2x×6+2.1y×8+2×（20-x-y）×5，即w=3.2x+6.8y+200，
将y=20-2x代入上式可得：w=336-10.4x，
由函数的斜率可知：x越大，w就越小，
因此：当x=2时，w_最大=315.2（百元）即用两辆车装A种苹果，16辆车装B种苹果，两辆车装C种苹果．