过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与求的表面积的比为．

Question

过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与求的表面积的比为 ______．

Answer 1

设球的半径为R，圆M的半径r，
由图可知，R²=(1)/(4)R²+r²，
∴(3)/(4)R²=r²，∴S_球=4πR²，
截面圆M的面积为：πr²=(3)/(4)πR2，
则所得截面的面积与求的表面积的比为：(3)/(4)πR2：4πR²=3：16
故答案为：3：16