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某公司推销一种产品,公司付给推销员的月报酬有两种方案如图所示:其中方案一所示图形是顶点在原点的抛物线的一部分,方案二所示的图形是射线.设推销员销售产品的数量为x(件),
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某公司推销一种产品,公司付给推销员的月报酬有两种方案如图所示:
其中方案一所示图形是顶点在原点的抛物线的一部分,方案二所示的图形是射线.设推销员销售产品的数量为x(件),付给推销员的月报酬为y(元).
(1)分别求两种方案中y关于x的函数关系式;
(2)当销售量达到多少件时,两种方案的月报酬差额将达到3 800元?
(3)若公司决定改进“方案二”:基本工资1 200元,每销售一件产品再增加报酬m元,当推销员销售量达到40件时,方案二的月报酬不低于方案一的月报酬.求m至少增加多少元?
其中方案一所示图形是顶点在原点的抛物线的一部分,方案二所示的图形是射线.设推销员销售产品的数量为x(件),付给推销员的月报酬为y(元).
(1)分别求两种方案中y关于x的函数关系式;
(2)当销售量达到多少件时,两种方案的月报酬差额将达到3 800元?
(3)若公司决定改进“方案二”:基本工资1 200元,每销售一件产品再增加报酬m元,当推销员销售量达到40件时,方案二的月报酬不低于方案一的月报酬.求m至少增加多少元?
▼优质解答
答案和解析
(1)设y1=ax2,
把(30,2700)代入得:900a=2700,
解得:a=3,
∴y1=3x2.
设y2=kx+b,
把(0,1200),(30,2700)代入得:
,
解得:
,
∴y2=50x+1200.
(2)由题意得:30x2-(50x+1200)=3800,
解得:x1=50,x2=-
(舍去),
答:当销售达到50件时,两种方案月报酬差额将达到3800元.
(3)当销售员销售产量达到40件时,
方案一的月报酬为:3×402=4800,
方案二的月报酬为:(50+m)×40+1200=40m+3200,
由题意得:40m+3200≥4800,
解得:m≥40,
答:当推销员销售量达到40件时,方案二的月报酬不低于方案一的月报酬,m至少增加40元.
把(30,2700)代入得:900a=2700,
解得:a=3,
∴y1=3x2.
设y2=kx+b,
把(0,1200),(30,2700)代入得:
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解得:
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∴y2=50x+1200.
(2)由题意得:30x2-(50x+1200)=3800,
解得:x1=50,x2=-
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答:当销售达到50件时,两种方案月报酬差额将达到3800元.
(3)当销售员销售产量达到40件时,
方案一的月报酬为:3×402=4800,
方案二的月报酬为:(50+m)×40+1200=40m+3200,
由题意得:40m+3200≥4800,
解得:m≥40,
答:当推销员销售量达到40件时,方案二的月报酬不低于方案一的月报酬,m至少增加40元.
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