某生产线上的产品按质量情况分为A、B、C三类.检验员定时从该生产线上任取2件产品进行抽检、若发现其中两件全是A类产品或一件A类一件B类产品,就不需要调试设备,否则需要调试,已知该生

Question

某生产线上的产品按质量情况分为A、B、C三类.检验员定时从该生产线上任取2件产品进行抽检、若发现其中两件全是A类产品或一件A类一件B类产品,就不需要调试设备,否则需要调试,已知该生产线上的每件产品为A类产品,B类产品和C类产品的概率分别为0.9、0.05和0.05,且各件产品的质量情况互不影响.
求(1)抽到的俩件产品都为B类产品的概率P1
(2)抽检后设备不需要调试的概率P2

Answer 1

(1)抽到的两件产品都为B类的概率P1=0.05x0.05=0.0025
（2）设Ai表示事件“在一次抽检中抽到的第i件产品为A类品”,i=1,2．
Bi表示事件“在一次抽检中抽到的第i件产品为B类品”,i=1,2．
C表示事件“一次抽检后,设备不需要调整”．
则C=A1•A2+A1•B2+B1•A2．
由已知P（Ai）=0.9,P（Bi）=0.05 i=1,2．
∴所求的概率为P（C）=P（A1）•P（A2）+P（A1）•P（B2）+P（B1）•P（A2）
=0.9×0.9+0.9×0.05+0.9×0.05=0.9,即抽检后设备不需要调试的概率P2=P（C）=0.9
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