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一家快递公司的投递员承诺在上午9:00-10:00之间将一份文件送到某单位,如果这家单位的接收人员将在上午9:30-10:30之间离开单位,那么他在离开单位前能拿到文件的概率为.
题目详情
一家快递公司的投递员承诺在上午9:00-10:00之间将一份文件送到某单位,如果这家单位的接收人员将在上午9:30-10:30之间离开单位,那么他在离开单位前能拿到文件的概率为 ___ .
▼优质解答
答案和解析
设投递员人到达的时间为x,单位接收人离开单位的时间为y.
(x,y)可以看成平面中的点试验的全部结果所构成的区域为Ω=(x,y|9≤x≤10,9.5≤y≤10.5}是一个正方形区域,
事件A表示接收人离开单位前能拿到文件,所构成的区域为A={(x,y)∈Ω|x≤y},作出符合题意的图象,如图所示的多边形AMNCD
又SΩ=1.事件A所表示的区域的面积为1-
×
×
=
,这是一个几何概型,
所以P(A)=
即单位接收人离开单位前能拿到文件的概率是
故答案为:
(x,y)可以看成平面中的点试验的全部结果所构成的区域为Ω=(x,y|9≤x≤10,9.5≤y≤10.5}是一个正方形区域,
事件A表示接收人离开单位前能拿到文件,所构成的区域为A={(x,y)∈Ω|x≤y},作出符合题意的图象,如图所示的多边形AMNCD
又SΩ=1.事件A所表示的区域的面积为1-
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所以P(A)=
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即单位接收人离开单位前能拿到文件的概率是
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故答案为:
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