一辆值勤的警车（已启动）停在公路边，当警员发现一辆以7m/s的速度匀速向前行驶的货车有违章行为，当货车经过警车时，警车以加速度a=2m/s2向前做匀加速运动．求：（1）警车开动后经多

Question

一辆值勤的警车（已启动）停在公路边，当警员发现一辆以7m/s的速度匀速向前行驶的货车有违章行为，当货车经过警车时，警车以加速度a=2m/s²向前做匀加速运动．求：
（1）警车开动后经多长时间能追上违章的货车，这时警车速度多大；
（2）在警车追上货车之前，何时两车间的最大距离，最大距离是多少．
（3）如果警员发现在他前面9m处以7m/s的速度匀速向前行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经3s，警车发动起来，以加速度a=2m/s²做匀加速运动．求警车发动后经多长时间能追上违章的货车，这时警车速度多大？

Answer 1

（1）警车追上货车时，两车的位移相等，有：vt=(1)/(2)at2，
解得：t=(2v)/(a)=(2×7)/(2)s=7s，
此时警车的速度为：
v=at=2×7m/s=14m/s
（2）当两车速度相等时，两车间距最大，经历的时间为：
t′=(v)/(a)=(7)/(2)s=3.5s，
两车相距的最大距离为：
△x=vt′-(1)/(2)at′2=7×3.5-(1)/(2)×2×3．52=12.25m．
（3）根据位移关系有：v(t″+3)+s0=(1)/(2)at″2，
代入数据解得：t″=10s，
此时警车的速度为：v=at″=2×10m/s=20m/s．
答：（1）警车开动后经7s时间能追上违章的货车，这时警车速度为14m/s；
（2）在警车追上货车之前，经过3.5s两车间的最大距离，最大距离是12.25m；
（3）警车发动后经10s时间能追上违章的货车，这时警车速度为20m/s．