某房产公司用100万购得土地一块,该地可以建造1000平方米的楼房,楼房的总建筑面积（即各层面积之和）的每平方米平均建筑费用与建筑高度有关,楼房每升高一层,整幢楼房的每平方米的建筑

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某房产公司用100万购得土地一块,该地可以建造1000平方米的楼房,楼房的总建筑面积（即各层面积之和）的每平方米平均建筑费用与建筑高度有关,楼房每升高一层,整幢楼房的每平方米的建筑费用平均提高40元,已知建造1层楼时,每平方米的费用为800元,为了使该幢楼每平方米的平均综合费用最少（综合费用是建筑费用和够地费用之和),公司应把该楼建成几层.

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答案和解析

设建造X层
每平方米建筑费用=800+40X
每平方米购地费用=1000000/1000X
每平方米综合费用=800+40X+1000/X（上面之和）
解方程:
800+40X+1000/X>=?
当40X=1000/X是方程最小
X=5

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