某旅游团一行50人到一旅馆住宿,旅馆的客房有三人间、二人间、单人间三种,三人间的每天90元,二人间的每间每天80元,单人间的每间每天50元.（1）如果旅游团共住满了20间客房,其中单人间安

Question

某旅游团一行50人到一旅馆住宿,旅馆的客房有三人间、二人间、单人间三种,三人间的每天90元,二人间的每间每天80元,单人间的每间每天50元.（1）如果旅游团共住满了20间客房,其中单人间安排了2间.问：每天共需付房租多少元?（2）如果不一定要住20间客房,则如何安排这50人的住宿,可使每天总费用最少?每天最少总费用是多少元?

Answer 1

注：﹡代表乘号
设租了X间二人间,y间三人间,则由题意得：方程①X+Y+2=20 ②2X+3Y+2﹡1=50
解得X=6,Y=12 所以钱数等于 6﹡80+12﹡90+2﹡50=1660元
（2）单间每人每天50元,二人间每人每天均价80÷2=40元,三人间每人每天均价90÷3=30元,所以3人间的最便宜,所以50÷3=16间还余2人.16﹡90+1﹡80=1520元