求解一个概率问题!有个装满球的罐子,其中有2/3的球是一种颜色,1/3的球是另一种颜色.某个人从罐子里取出5个球,发现有4个是红色的,1个是白色的.则这个人认为罐子里2/3的球是红色的,1/3的球

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求解一个概率问题!
有个装满球的罐子,其中有2/3的球是一种颜色,1/3的球是另一种颜色.某个人从罐子里取出5个球,发现有4个是红色的,1个是白色的.则这个人认为罐子里2/3的球是红色的,1/3的球是白色的概率为多少?

▼优质解答

答案和解析

这里不应说认为他是红色、白色的概率,直接删掉“个人认为”即可
取出5个球可以视作独立重复试验,
假设是2/3红色,1/3白色,则发生概率为C4,5*(2/3)^4*1/3=80/243
假设是2/3红色,1/3白色,则发生概率为C4,5*(1/3)^4*2/3=10/243
在2/3红色的情况下,出现4红1白的概率是1/3红色的8倍,则2/3是红色的概率为8/9

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