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为支持地震灾区的发展,玉林中学有6名志愿者(其中4名男生,2名女生)义务参加某项活动,他们自由分成两组完成不同的两项任务,但要求每组最多4人,两名女生不能单独成组,则不同的
题目详情
为支持地震灾区的发展,玉林中学有6名志愿者(其中4名男生,2名女生)义务参加某项活动,他们自由分成两组完成不同的两项任务,但要求每组最多4人,两名女生不能单独成组,则不同的工作安排方式有( )
A. 40种
B. 48种
C. 60种
D. 68种
A. 40种
B. 48种
C. 60种
D. 68种
▼优质解答
答案和解析
根据题意,分2种情况讨论:
①分为3,3的两组时,不会出现两名女生单独成组情况,有
C63种分组方法,
再对应到两项任务,有A22种情况,
此时共有
C63×A22=20种安排方式,
②分为2,4的两组时,有C64×C22=15种分组方法,其中有1种两名女生单独成组情况,则有14种符合条件的分组方法,
再对应到两项任务,有A22种情况,
此时共有
×14×A22=28种安排方式,
共有20+28=48种安排方法;
故选B.
①分为3,3的两组时,不会出现两名女生单独成组情况,有
1 |
2 |
再对应到两项任务,有A22种情况,
此时共有
1 |
2 |
②分为2,4的两组时,有C64×C22=15种分组方法,其中有1种两名女生单独成组情况,则有14种符合条件的分组方法,
再对应到两项任务,有A22种情况,
此时共有
1 |
2 |
共有20+28=48种安排方法;
故选B.
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