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一块庄稼地是长40m,宽30m的长方形,受灾面积正好是与对角线垂直方向的一条带状区(如图所示,平行四边形AECF为受灾面积),那么对这块庄稼地来说,受灾面积多大?
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一块庄稼地是长40m,宽30m的长方形,受灾面积正好是与对角线垂直方向的一条带状区(如图所示,平行四边形AECF为受灾面积),那么对这块庄稼地来说,受灾面积多大?
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答案和解析
∵四边形ABCD是矩形,∴AD=BC=30,AB=CD=40,∠DAB=90°,∴BD=AD2+AB2=302+402=50,∵AH⊥BD,∴12AD•AB=12BD•AH,∴AH=24,∵cos∠DAH=AHAD=ADAF,∴AF=37.5,∴DF=AF2-AD2=22.5,∴CF=CD-DF=17.5,∴这块庄稼地...
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