是否存在实数a,使函数f(x)=x四次方+（2-a）x²+2-a在区间（-∞,-2]上是减函数,且在区间[-1,0)上是增函数?若存在,求A的取值范围,若不存在,说明理由.最好有过程和详细的说明.歇歇米娜桑

Question

是否存在实数a,使函数f(x)=x四次方+（2-a）x²+2-a在区间（-∞,-2]上是减函数,
且在区间[-1,0)上是增函数?若存在,求A的取值范围,若不存在,说明理由.
【最好有过程和详细的说明.歇歇米娜桑】

Answer 1

f(x)=x^4+(2-a)x^2+(2-a)则,f'(x)=4x^3+2(2-a)x=2x*[2x^2+(2-a)]假设存在这样的a,则：在(-∞,-2]上,g(x)=2x^2+(2-a)＞0；且在[-1,0)上,g(x)=2x^2+(2-a)＜0g(x)表示的是对称轴为y轴、开口向上的抛物线①若2-a＞0,则在...