已知原命题“两个无理数的积仍是无理数”，则：（1）逆命题是“乘积为无理数的两数都是无理数”；（2）否命题是“两个不都是无理数的积也不是无理数”；（3）逆否命题是“乘积不是

Question

已知原命题“两个无理数的积仍是无理数”，则：
（1）逆命题是“乘积为无理数的两数都是无理数”；
（2）否命题是“两个不都是无理数的积也不是无理数”；
（3）逆否命题是“乘积不是无理数的两个数都不是无理数”；
其中所有正确叙述的序号是______．

Answer 1

（1）交换原命题的条件和结论得到逆命题：“乘积为无理数的两数都是无理数”，正确．
（2）同时否定原命题的条件和结论得到否命题：“两个不都是无理数的积也不是无理数”，正确．
（3）同时否定原命题的条件和结论，然后在交换条件和结论得到逆否命题：“乘积不是无理数的两个数不都是无理数”．所以逆否命题错误．
故答案为：（1）（2）．