在求和时常用一种叫“裂项”的方法,如1/1*2+1/2*3+1/3*4=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）=1-1/4=3/4请用此方法解方程：x/3*5+x/5*7+.+x/2005*2007=1/9,则x=?请速速回答,我的时间很宝贵的,谢!

Question

在求和时常用一种叫“裂项”的方法,如1/1*2+1/2*3+1/3*4=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）=1-1/4=3/4 请用此方法解方程：x/3*5+x/5*7+.+x/2005*2007=1/9,则x=?
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Answer 1

x/3*5+x/5*7+.+x/2005*2007=1/91/2[(x/3-x/5)+(x/5-x/7)+...+(x/2005-x/2007)]=1/9 x/3-x/2007=2/9 (1/3-1/2007)x=2/9 x=2/9*2007/668=223/334 可追问,望采纳