a+2√b怎么配方啊,有谁知道?把它配成(√x+√y)平方的形式,速速求解,谢谢啦不胜感激补充一下:a加上2倍根号b,如何配方成根号x加上根号y括号的平方的形式

Question

a+2√b怎么配方啊,有谁知道?把它配成(√x+√y)平方的形式,速速求解,谢谢啦
不胜感激
补充一下:a加上2倍根号b,如何配方成根号x加上根号y括号的平方的形式

Answer 1

我们倒过来想,由于(√x+√y)²=(x+y)+2√xy,则(x+y)+2√xy=(√x+√y)².
因此,当遇到a+2√b时,只要把b分解为两个数的积(xy),且这两数的和(x+y)为a即可.
例如：（1）5+2√6=（3+2）+2√（3*2）=（√3+√2)²；
（2）8+4√3=8+2√12=（6+2)+√(6*2)=(√6+√2)².