一列简谐波在x轴上传播，如图中的实线波形与虚线波形对应的时刻分别是t1=0、t2=0.05s．（1）若波沿+x方向传播，波速多大？（2）若波沿-x方向传播，波速多大？（3）若波速的大小是280m/s，

Question

一列简谐波在x轴上传播，如图中的实线波形与虚线波形对应的时刻分别是t₁=0、t₂=0.05s．
（1）若波沿+x方向传播，波速多大？
（2）若波沿-x方向传播，波速多大？
（3）若波速的大小是280m/s，波速方向如何？

Answer 1

（1）若波向右传播，由图象知在△t=t₂-t₁内波向右传播的距离为：
△x₁=(λ)/(4)+nλ，（n=0，1，2，…）
则波速为：v₁=(△x1)/(△t)=((4n+1)λ)/(4△t)
代入λ=8 m，△t=0.05s
得：v₁=40（4n+1）m/s（n=0，1，2，…）．
（2）若波向左传播，由图象知在△t内，波向左传播的距离为：
△x₂=(3)/(4)λ+nλ（n=0，1，2，…）
波速为：v₂=(△x2)/(△t2)=((4n+3)λ)/(4△t)=((4n+3)×8)/(4×0.05)=40（4n+3）m/s，（n=0，1，2，…）．
（3）已知波速v=280 m/s，故在△t内波传播的距离为：
△x=v△t=（280×0.05）m=14m．
将△x与λ相比，得△x=1(3)/(4)λ，故△x符合（2）中的△x₂在n=1时的情况，所以波沿-x方向传播．
答：（1）若波沿+x方向传播，波速为40（4n+1）m/s，（n=1，2，…）．
（2）若波沿-x方向传播，波速为40（4n+3）m/s，（n=0，1，2，…）
（3）若波速的大小是280m/s，波沿-x方向传播．