如图，某轮船以20海里/小时的速度自西向东航行，在A处测得有一小岛P在北偏东60°的方向上；航行了2小时到达B处，这时测得该小岛P在北偏东30°的方向上，求∠APB的度数及轮船在B处时与小

Question

如图，某轮船以20海里/小时的速度自西向东航行，在A处测得有一小岛P在北偏东60°的方向上；航行了2小时到达B处，这时测得该小岛P在北偏东30°的方向上，求∠APB的度数及轮船在B处时与小岛P的距离．

Answer 1

（1）∵∠DAP=60°，
∴∠PAB=90°-60°=30°，
∵∠PBE=30°，
∴∠ABP=90°+30°=120°，
∴∠APB=180°-∠PAB-∠ABP=180°-30°-120°=30°，
∴∠APB的度数为30°；

（2）∵∠PAB=∠APB=30°，
∴△PAB为等腰三角形，
∴PB=AB=20×2=40（海里）
∴B处时与小岛P的距离为40海里．