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据报道,一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速掉下,在他刚掉下时恰被楼底下一管理人员发现,该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底,准备接住儿童。已知管理人员到楼底的距离为18m,为确保安全能稳妥接住儿童,管理人员将尽力节约时间,但又必须保证接儿童时没有水平方向的冲击(即接儿童时管理人员的速度为零),不计空气阻力,将儿童和管理人员都看做质点,设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动。(g取10m/s 2 )
(1)管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底?
(2)若管理人员在加速和减速时的加速度大小都为9m/s 2 ,求管理人员奔跑过程中的最大速度?
(1)设儿童下落时间为t
由自由落体位移公式 h= gt 2 得t=3s
管理人员要能接住儿童,他奔跑的时间要小于3s
由平均速度定义式v= 得他的平均速度至少为6m/s
(2)设管理人员的最大速度为v m
t 1 +t 2 +t 3 =3s
s 1 +s 2 +s 3 =18m
由上可得 v m =9 m/s
解析:
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