（2012•上城区一模）某海防哨所O发现在他的东偏北60°方向，距离哨所400m的A处有一艘船向正东方向航行，经过2分钟后到达哨所的东北方向的B处，问船从A处到B处航速是多少千米/小时（精确

Question

（2012•上城区一模）某海防哨所O发现在他的东偏北60°方向，距离哨所400m的A处有一艘船向正东方向航行，经过2分钟后到达哨所的东北方向的B处，问船从A处到B处航速是多少千米/小时（精确到1千米/小时）？（参考数据√(2)≈1.414，√(3)≈1.732，√(5)≈2.236）．

Answer 1

作AC⊥OC于点C．
由题意有OA=400米，
在直角三角形AOC中，∠AOC=90°-60°=30°，
所以AC=200米，OC=200√(3)米．
在直角三角形OBC中，∠BOC=45°，
所以，BC=OC=200√(3)米，
所以AB=BC-AC=200√(3)-200米，
所以速度为（200√(3)-200）÷2=100√(3)-100（米/分）≈4千米/时．
答：船从A处到B处航速约是4千米/小时．