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依照高斯少年时速算1+2+…+100所用的方法,计算2分之一+（3分之一+3分之二）+（4分之一+4分之二+4分之三）+…+（10分之一+10分之二+…+10分之九）.
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依照高斯少年时速算1+2+…+100所用的方法,计算2分之一+（3分之一+3分之二）+（4分之一+4分之二+4分之三）+…+（10分之一+10分之二+…+10分之九）.
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答案和解析
1/2+（1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/10+2/10+...+9/10).
=1/2+1+3/2+...+(1+9)×9÷2÷10=1/2+2/2+3/2+...+9/2=(1+9)×9÷2÷2=45/2;
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=1/2+1+3/2+...+(1+9)×9÷2÷10=1/2+2/2+3/2+...+9/2=(1+9)×9÷2÷2=45/2;
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