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若f(x)是定义在R上的减函数,且对任意的a、b∈R满足:f(a+b)=f(a)+f(b).且f(-2)=12(1)判断f(x)的奇偶性;(2)若f(k-2)<f(2k)-6,求实数k的取值范围.
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若f(x)是定义在R上的减函数,且对任意的a、b∈R满足:f(a+b)=f(a)+f(b).且f(-2)=12
(1)判断f(x)的奇偶性;
(2)若f(k-2)<f(2k)-6,求实数k的取值范围.
(1)判断f(x)的奇偶性;
(2)若f(k-2)<f(2k)-6,求实数k的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
设x=y=0:f(0+0)=f(0)+f(0),即f(0)=0,再令a=x,b=-x,则f(x-x)=f(x)+f(-x)=0,∴f(-x)=-f(x),∴f(x)为奇函数,(2)令x=y=-1则f(-2)=2f(-1)=12得f(-1)=6,∵f(k-2)
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