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一质量为M=2kg的小物块随足够长的水平传送带一起向右运动,被一水平向左飞来的子弹击中,子弹从物块中瞬时穿过,如图甲所示,地面观察者记录了小物块被击中后的速度随时间的变化关
题目详情
一质量为M=2kg的小物块随足够长的水平传送带一起向右运动,被一水平向左飞来的子弹击中,子弹从物块中瞬时穿过,如图甲所示,地面观察者记录了小物块被击中后的速度随时间的变化关系,如图乙所示(图中取向右运动的方向为正方向),已知传送带的速度保持不变,(g取10m/s2)
(1)计算物块与传送带间的动摩擦系数?
(2)摩擦力对物块做的功是多少?
(3)系统有多少能量转化为内能?
(1)计算物块与传送带间的动摩擦系数?
(2)摩擦力对物块做的功是多少?
(3)系统有多少能量转化为内能?
▼优质解答
答案和解析
(1)小物块最后与传送带的运动速度相同,从图象上可读出小物块的末速度速度v的大小为2.0m/s.小物块的初速度v0=-4m/s.
小物块在滑动摩擦力的作用下做匀变速运动的加速度为a=
=
m/s2=2.0m/s2,
由牛顿第二定律得:f=μMg=Ma
得到小物块与传送带之间的动摩擦因数:μ=
=0.2
(2)从子弹离开小物块到小物块与传送带一起匀速运动的过程中,设传送带对小物块所做的功为W,
由动能定理得:W=△Ek=
mv2−
m
=
×2×[22−(−4)2]J=−12J.
即传送带对小物块做负功,大小为12J.
(3)由速度图象可知,传送带与物块存在摩擦力的时间只有3秒,
0~2s内:s物1=
a
=
×2×22m=4m;(向左) s带1=vt1=2×2m=4m,(向右);
2~3s内:s物2=
a
=
×2×12m=1m,(向右); s带2=vt2=2×1m=2m,(向右);
所以,物块与传送带之间的相对位移△S相=(4m+4m)+(2m-1m)=9m
产生的内能 Q=f•S相=μMg S相=0.2×2.0×10×9=36(J)
答:(1)小物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2;
(2)传送带对小物块做负功,大小为12J;
(3)物块与传送带之间由于摩擦而产生的内能Q=36J.
小物块在滑动摩擦力的作用下做匀变速运动的加速度为a=
△v |
△t |
2−(−4) |
3 |
由牛顿第二定律得:f=μMg=Ma
得到小物块与传送带之间的动摩擦因数:μ=
Ma |
Mg |
(2)从子弹离开小物块到小物块与传送带一起匀速运动的过程中,设传送带对小物块所做的功为W,
由动能定理得:W=△Ek=
1 |
2 |
1 |
2 |
v | 2 0 |
1 |
2 |
即传送带对小物块做负功,大小为12J.
(3)由速度图象可知,传送带与物块存在摩擦力的时间只有3秒,
0~2s内:s物1=
1 |
2 |
t | 2 1 |
1 |
2 |
2~3s内:s物2=
1 |
2 |
t | 2 2 |
1 |
2 |
所以,物块与传送带之间的相对位移△S相=(4m+4m)+(2m-1m)=9m
产生的内能 Q=f•S相=μMg S相=0.2×2.0×10×9=36(J)
答:(1)小物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2;
(2)传送带对小物块做负功,大小为12J;
(3)物块与传送带之间由于摩擦而产生的内能Q=36J.
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