从县城O出发的一条直线公路两旁有十个村需要安自来水（水从县城出发）,县城与A村的距离为30千米,其余各村距离如图.现有粗细两种水管可用,粗管足够所有的村的用水,细管只能供一个村用

Question

从县城O出发的一条直线公路两旁有十个村需要安自来水（水从县城出发）,县城与A村的距离为30千米,其余各村距离如图.现有粗细两种水管可用,粗管足够所有的村的用水,细管只能供一个村用水,材料及其安装费用：粗管每千米8000元,细管每千米2000元,把粗管和细管适当搭配,互相连接,可降低总费用.设计一种最节省的安装方案,并求出所需的总费用.
单位：千米 5 2 4 2 3 2 2 2 5
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O A B C D E F G H M N
OA=30 AB=5 BC=2 CD=4 DE=2 EF=3 FG= 2 GH=2 HM=2 MN=5 A B C D E F G H M N是十个村 O是县城位置
为什么价格是四倍,就只要看最后四个就可以了?这是我唯一不懂的!

Answer 1

答：运用倒推法分析：无论如何水都要运到n村先不管距离.因为只有粗细两种管子.且粗管为8000,细管为2000.那么从n 到m(注意不是从m到n)就可以用一根细管（因为它是最后一个村）.比用粗管节约6000,以此类推,m到h和h到g...