天宫一号（Tiangong-1）是中国第一个目标飞行器，于2011年9月19日21时16分3秒在酒泉卫星发射中心发射成功，它的发射标志着中国迈入中国航天“三步走”战略的第二步第二阶段．21时25分，天

Question

天宫一号（Tiangong-1）是中国第一个目标飞行器，于2011年9月19日21时16分3秒在酒泉卫星发射中心发射成功，它的发射标志着中国迈入中国航天“三步走”战略的第二步第二阶段．21时25分，天宫一号进入近地点约200公里，远地点346.9公里，轨道倾角为42.75度，周期5382秒的运行轨道．由此可知（　　）

A. 天宫一号在该轨道上的运行周期比同步卫星的运行周期短

B. 天宫一号在该轨道上任意一点的运行速率比同步卫星的运行速率小

C. 天宫一号在该轨道上任意一点的运行加速度比同步卫星的运行加速度小

D. 天宫一号在该轨道远地点距地面的高度比同步卫星轨道距地面的高度小

Answer 1

根据万有引力提供向心力有：G(Mm)/(r2)=m(v2)/(r)=m(4π2r)/(T2)=ma
A、天宫一号进入近地点约200公里，远地点约346.9公里，周期为5382秒的运行轨道．
同步卫星的周期是24h，所以天宫一号在该轨道上的运行周期比同步卫星的运行周期短，故A正确；
B、周期T=2π√((r3)/(GM))，天宫一号在该轨道上的运行周期比同步卫星的运行周期短，所以天宫一号的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，
线速度v=√((GM)/(r))，天宫一号的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以天宫一号在该轨道上的运行速率比同步卫星的运行速率大，故B错误；
C、加速度a=(GM)/(r2)，天宫一号的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以天宫一号在该轨道上任意一点的运行加速度比同步卫星的运行加速度大，故C错误；
D、天宫一号进入近地点约200公里，远地点约346.9公里，地球同步卫星的高度约为3.6×10⁴km，
所以天宫一号在该轨道上远地点距地面的高度比同步卫星轨道距地面的高度小，故D正确；
故选：AD．