某地为了庆祝国庆66周年，现计划在城市中心广场搭建一个巨型花篮（如图甲）．其中主体框梨（如图乙）准备用钢材焊接而成，具体设计方案如下：①上、中、下三部分依次由正六棱台、

Question

某地为了庆祝国庆66周年，现计划在城市中心广场搭建一个巨型花篮（如图甲）．其中主体框梨（如图乙）准备用钢材焊接而成，具体设计方案如下：①上、中、下三部分依次由正六棱台、正六棱柱、正六棱台组成；②这三个几何体的侧面用于张贴宣传城市风光的图片，且侧面积之和为108m²；③BC：B₁C₁：B₃C₃=1：2：4，∠BB₁C₁=∠B₂B₃C₃=α，且sinα=(4)/(5)，设BC=xm，B₁B₂=ym．

（1）试将y表示为x的函数，并求函数的定义城；
（2）当x为多少时，焊接主体框架的钢材用料最省？

Answer 1

（1）如图所示等腰梯形，由BC=x，且BC：B1C1=1：2，得B1C1=2x，过B作BE⊥B1C1于E，在Rt△B1EB中，由B1E=x2，sinα=45，得cosα=35，tanα=43，∴BE=23x，同理可得最上面正六棱台的上底为4x，斜高为43x，∴几何体的侧...