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铁观音,汉族传统名茶,属于青茶类,是中国十大名茶之一.一商家到某茶园采购茶叶,购买茶叶的质量为x千克(x>0),所花费的总费用为y元,该茶园推出两种购买方式.方式一:商家
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铁观音,汉族传统名茶,属于青茶类,是中国十大名茶之一.一商家到某茶园采购茶叶,购买茶叶的质量为x千克(x>0),所花费的总费用为y元,该茶园推出两种购买方式.
方式一:商家一次性付清10400元茶叶烘培费,此时所购茶叶价格为120元/千克.(总费用=茶叶烘培费+购茶叶费)
方式二:当购买茶叶质量不超过150千克时,y=200x,当购买茶叶质量超过150千克时,y=140x+6800.
(1)写出购买方式一的y与x之间的函数关系式;
(2)如果购买茶叶超过150千克但超过170千克时,说明选择哪种方式购买更省钱;
(3)甲商家采用方式一购买,乙商家采用方式二购买,两商家共购买茶叶400千克,总费用共计68800元,求甲商家购买茶叶的质量.
方式一:商家一次性付清10400元茶叶烘培费,此时所购茶叶价格为120元/千克.(总费用=茶叶烘培费+购茶叶费)
方式二:当购买茶叶质量不超过150千克时,y=200x,当购买茶叶质量超过150千克时,y=140x+6800.
(1)写出购买方式一的y与x之间的函数关系式;
(2)如果购买茶叶超过150千克但超过170千克时,说明选择哪种方式购买更省钱;
(3)甲商家采用方式一购买,乙商家采用方式二购买,两商家共购买茶叶400千克,总费用共计68800元,求甲商家购买茶叶的质量.
▼优质解答
答案和解析
(1)y=120x+10400;
(2)∵x>150,
∴对于方式二有:y=140x+6800,
令140x+6800>120x+10400,
则x>180,
∴当150180时,选择方式一购买更省钱;
(3)设甲商家购买茶叶x千克,乙商家购买茶叶400-x千克,
若400-x≤150,则200(400-x)+120x+10400=68800,解得x=270;
若400-x>150,则140(400-x)+6800+120x+10400=68800,解得x=220<400(不合题意).
答:甲商家购买茶叶270千克.
(2)∵x>150,
∴对于方式二有:y=140x+6800,
令140x+6800>120x+10400,
则x>180,
∴当150
(3)设甲商家购买茶叶x千克,乙商家购买茶叶400-x千克,
若400-x≤150,则200(400-x)+120x+10400=68800,解得x=270;
若400-x>150,则140(400-x)+6800+120x+10400=68800,解得x=220<400(不合题意).
答:甲商家购买茶叶270千克.
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