一道数学题梯形ABCD为某河道治理后的横截面,其中∠A=45°,∠B=30°,CD=6cm,如果该河段的警戒水位EF为20cm,且点E在BC上,点F在AD上,那么当水位上升到警戒水位时,过水面CDFE的面积是多少?

Question

一道数学题
梯形ABCD为某河道治理后的横截面,其中∠A=45°,∠B=30°,CD=6cm,如果该河段的警戒水位EF为20cm,且点E在BC上,点F在AD上,那么当水位上升到警戒水位时,过水面CDFE的面积是多少?

Answer 1

过点D、C做垂线,垂直AB,交AB于G、H,交EF于I、J
因为ABCD为梯形
所以AB//CD//EF
所以DI=DJ
因为CD=6m,EF=20m,FI=xm,EJ=(14-x)m
∠A=45°=∠DFE,∠B=30°=∠CEF
所以FI=DI,根号三倍DJ=EJ
x=21-7根号3
S=273+91根号3