某市渭河的某水域有夹角为120°的两条直线河岸l1，l2（如图所示）：在该水域中，位于该角平分线且距A地相距1公里的D处有座千年古亭，为保护古亭，沿D所在直线BC建一河堤（B，C分别在l1，

Question

某市渭河的某水域有夹角为120°的两条直线河岸l₁，l₂（如图所示）：在该水域中，位于该角平分线且距A地相距1公里的D处有座千年古亭，为保护古亭，沿D所在直线BC建一河堤（B，C分别在l₁，l₂上，河堤下方有进、出水的桥洞）；现要在△ABC水域建一个水上游乐城，如何设计AB、AC河岸的长度，AB、AC都不超过5公里（不妨令AB=x公里，AC=y公里）．

（1）求y关于x的函数关系式，并写出定义域．
（2）求该游乐城的面积至少可以有多少平方公里，此时AB、AC是如何设计的．

Answer 1

（1）设AB=x，AC=y（单位：公里）∵S△ABC=S△ABD+S△ACD，∴12xysin120°=12xsin60°+12ysin60°即x+y=xy∴y=xx-1又∵0