在1998年特大洪水时期，要加固全长为10000m的河堤．大堤高5m，坝顶宽4m，迎水坡和背水坡都是坡度为1：1的等腰梯形．现要将大堤加高1m，背水坡坡度改为1：1.5．已知坝顶宽不变，求大坝横截

Question

在1998年特大洪水时期，要加固全长为10000m的河堤．大堤高5m，坝顶宽4m，迎水坡和背水坡都是坡度为1：1的等腰梯形．现要将大堤加高1m，背水坡坡度改为1：1.5．已知坝顶宽不变，求大坝横截面面积增加了多少平方米？完成工程需多少立方米的土石？

Answer 1

（1）过C作CG⊥AB于G，过D作DH⊥AB于H，过F作FM⊥AB于M，过E作EN⊥AB于N，
则四边形CDHG和四边形EFMN是矩形，
即CG=DH=5，FM=EN=5+1=6，
∵梯形BCDQ的迎水坡和背水坡的坡度都是1：1，
∴BG=QH=5，
同理AM=6×1.5=9，QN=6，
∴AQ=9+4+6=19，BQ=5+4+5=14，
大坝横截面面积增加(1)/(2)×（4+19）×6-(1)/(2)×（4+14）×5=24（m²）