早教吧作业答案频道 -->其他-->
已知函数f(x)=|x+1|+|x-1|(x∈R).(1)利用绝对值及分段函数知识,将函数解析式写成分段函数,然后在给定的坐标系中画出函数图象(不需列表);(2)若函数f(x)在区间[a-1,2]上函
题目详情
已知函数f(x)=|x+1|+|x-1|(x∈R).
(1)利用绝对值及分段函数知识,将函数解析式写成分段函数,然后在给定的坐标系中画出函数图象(不需列表);
(2)若函数f(x)在区间[a-1,2]上函数值随着自变量的增大而增大,试确定实数a的取值范围;
(3)若集合{x∈R|f(x)≥
}=R,求实数m的取值范围.
(1)利用绝对值及分段函数知识,将函数解析式写成分段函数,然后在给定的坐标系中画出函数图象(不需列表);
(2)若函数f(x)在区间[a-1,2]上函数值随着自变量的增大而增大,试确定实数a的取值范围;
(3)若集合{x∈R|f(x)≥
1 |
m |
▼优质解答
答案和解析
(1)根据绝对值的定义,化简函数为
f(x)=|x+1|+|x-1|=
,
当x<-1时,函数图象是直线y=-2x的一部分;当-1≤x≤1时,函数图象是直线y=2的一部分;
当x>1时,函数图象是直线y=2x的一部分
由此可得函数的图象如下图
(2)由(1)得,函数的增区间为[1,+∞)
∵f(x)在区间[a-1,2]上单调递增,
∴1≤a-1<2,解之得2≤a<3
因此,实数a的取值范围为[2,3);
(3)由(1)图象得,要使集合{x∈R|f(x)≥
}=R,
只要
≤f(x)(min=2,解得m<0或者m≥
,
所以实数m的取值范围m<0或者m≥
.
f(x)=|x+1|+|x-1|=
|
当x<-1时,函数图象是直线y=-2x的一部分;当-1≤x≤1时,函数图象是直线y=2的一部分;
当x>1时,函数图象是直线y=2x的一部分
由此可得函数的图象如下图
(2)由(1)得,函数的增区间为[1,+∞)
∵f(x)在区间[a-1,2]上单调递增,
∴1≤a-1<2,解之得2≤a<3
因此,实数a的取值范围为[2,3);
(3)由(1)图象得,要使集合{x∈R|f(x)≥
1 |
m |
只要
1 |
m |
1 |
2 |
所以实数m的取值范围m<0或者m≥
1 |
2 |
看了已知函数f(x)=|x+1|+...的网友还看了以下:
在三个整式x²-1,x²+2x/1,x²+x中,请你任意选两个,将其中一个作为分子,另一个作为分母 2020-04-22 …
不改变分式的值,将下列分式的分子,分母中的最高次项的系数化为正数,并将分子,分母不改变分式的值,使 2020-05-13 …
不改变分式的值,将下列分式的分子、分母最高次项的系数化为正数:(1)(b-1)÷(1-b的2次方- 2020-05-13 …
1.当x取何值时,分式(x-3)²分之x²-9①有意义.②无意义.③值为0.2.已知分式x+2分之 2020-05-14 …
某西餐厅中一张长方形桌子有6个座位,当人数较多时需要将桌子拼在一起时,有甲、乙两种方式的拼法:(1 2020-05-17 …
根据支付结算制度的有关规定,采用托收承付结算方式的,在承付期内付款人可作为向银行提出全部 2020-05-19 …
几个关于初一英语的问题首先先问下Heeatslotsofhealthy(food)中的food要不 2020-05-21 …
theyarearrested(这是被动语态)求变九个时态时态如下一般现在时现在进行时一般将来时一 2020-05-22 …
在EDI系统中,将用户格式的文件转化为标准EDI格式的文件通常需要经过两个步骤:第一步将用户格式文 2020-05-23 …
在EDI系统中,将用户格式的文件转换为标准EDI格式的文件通常需要经过两个步骤:第一步是将用户格式 2020-05-23 …