商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台.这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.（1）设每太冰箱降价X元,商场每天销售冰箱的利润是Y元,写出Y与X之间的函数表

Question

商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台.这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.
（1）设每太冰箱降价X元,商场每天销售冰箱的利润是Y元,写出Y与X之间的函数表达式.
（2）商场想在这种冰箱的销售中获利4800元,同时又要百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?
(3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?

Answer 1

①Y=(2400-2000-X)(8+4X/50) ②Y=4800时,得（X-200）(X-100)=0可得X=200或X=100舍去.③Y=(400-X)(8+4X/50)=-4/50(X-150)^2+4*150*150/50+3200当X=150时,Y最大为5000元.