请问求解一道经济学的计算题目已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元，P2=30元，该消费者的效用函数为U=3*A*B^2，该消费者每年购买这两种商品的数量

Question

请问求解一道经济学的计算题目
已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元，P2=30元，该消费者的效用函数为U=3*A*B^2，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？

Answer 1

因为U=x1*（x2）^2
所以MUx1=3（X2)^2,MUx2=6x1x 2
根据消费者效用最大化原则有：MUx1/P1=MUx2/P2
所以4X1=3X2
又 P1*X1+P2*X2=540，P1=20，P2=30
代入即可解出X1=9、X2=12，将X1、X2代入效用函数既得总效用MU=3888