已知二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),图像过点(2,1),在y轴上截距为3,求f(x)函数值不大于2分之3的单调区间若在0,m上有最大值3,最小值1,求m的取值范围

Question

已知二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),图像过点(2,1),在y轴上截距为3,
求f(x)函数值不大于2分之3的单调区间
若在【0,m】上有最大值3,最小值1,求m的取值范围

Answer 1

y=ax^2+bx+c因为函数在y轴上截距为3,所以c=3因为函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),图像过点(2,1),所以函数顶点坐标为(2,1)x=-b/2a=2,y=(4ac-b^2)/4a=(12a-b^2)/4a=1所以a=1／2>0,b=－2所以二次函数为y=(1/2)x^2-2x+3 开口...