设函数f（x）=lnx-ax+2．（1）若a＞0，求函数f（x）的单调区间和极值；（2）若a＞-e时，函数g（x）=ex-xf′（x）在[12，3]上有最大值e3，其中f′（x）的导数，求实数a的值．

Question

设函数f（x）=lnx-ax+2．
（1）若a＞0，求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）若a＞-e时，函数g（x）=e^x-xf′（x）在[(1)/(2)，3]上有最大值e³，其中f′（x）的导数，求实数a的值．

Answer 1

（1）由f′（x）=1−axx，（x＞0），由a＞0得，当x∈（0，1a）时，f′（x）＞0，当x∈（1a，+∞）时，f′（x）＜0，∴f（x）在（0，1a）递增，在（1a，+∞）递减，∴f（x）极大值=f（1a）=-lna+1，没有极小值；（2）...