一道函数题.若f(x)为R奇函数且在（0.+无穷大）内是增函数,又f(3)=0,则x*f(x)小于0解集是多少?若f(x)为R奇函数且在（0.+无穷大）内是增函数,又f(3)=0,则x*f(x)小于0解集是多少?

Question

一道函数题.若f(x)为R奇函数且在（0.+无穷大）内是增函数,又f(3)=0,则x*f(x)小于0解集是多少?
若f(x)为R奇函数且在（0.+无穷大）内是增函数,又f(3)=0,则x*f(x)小于0解集是多少?

Answer 1

奇函数是关于原点对称的,又由在（0.+无穷大）内是增函数.f(3)=0.可得大致函数图像,
在（负无穷,-3）函数值小于0,
在（-3,0）函数值大于0,
在（0,3）函数值小于0,
在（3,正无穷）函数值大于0
所以
x*f(x) < 0的解集为：（-3,0）并上（0,3）.