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高一三角急!函数f(x)=2cos²wx+2sinwxsin(π/2+wx)+1的最小正周期为π/2（1）求w的值(2)求f(x)的最大值,并求使f(x)取得最大值的x的集合
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高一三角急!
函数f(x)=2cos²wx+2sinwxsin(π/2+wx)+1的最小正周期为π/2
（1）求w的值 (2)求f(x)的最大值,并求使f(x)取得最大值的x的集合
函数f(x)=2cos²wx+2sinwxsin(π/2+wx)+1的最小正周期为π/2
（1）求w的值 (2)求f(x)的最大值,并求使f(x)取得最大值的x的集合
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答案和解析
f(x)=2cos²wx-2sinwxcoswx+1=cos2wx-sin2wx=√2sin(2wx+π/4)
∴w=2
(2)根据1得结果∴f(x)max=√2
(3)当4x+π/4=2kπ+π/2时 取得最大值 ∴x=kπ/2+π/16
∴w=2
(2)根据1得结果∴f(x)max=√2
(3)当4x+π/4=2kπ+π/2时 取得最大值 ∴x=kπ/2+π/16
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