某企业年产值为a万元,计划从今年起年产值平均增长率为10%,写出年产值与年数变化的函数关系式,并大约多少年后产值可以翻两番.（已知：lg2约等于0.3010,lg1.1约等于0.0414）

Question

某企业年产值为a万元,计划从今年起年产值平均增长率为10%,写出年产值与年数变化的函数关系式,并
大约多少年后产值可以翻两番.（已知：lg2约等于0.3010,lg1.1约等于0.0414）

Answer 1

设年数为x,年产值为y,则
y=a*(1+10%)^x
即 y=a*1.1^x
若产值翻两番,就是y变成了4a,所以
4a=a*1.1^x
1.1^x=4
两边取对数 x*lg1.1=lg4
x*lg1.1=2lg2
x=2*0.3010/0.0414
x=14.54
大约14.54年后产值可以翻两番.