一道看似简单的三角函数证明题(4)证明1.sin10+sin50=sin702.sin5+cos5+sin55=sin25+cos25+sin353.4*cos20*cos40=1+2*cos20数字是角度不要算出数字然后说它们约等于.我要的是理论上精确证明.诚交

Question

一道看似简单的三角函数证明题 (4)
证明
1.sin10 + sin50 = sin70
2.sin5 + cos5 + sin55 = sin25 + cos25 + sin35
3.4*cos20*cos40 = 1 + 2*cos20
数字是角度
不要算出数字然后说它们约等于.我要的是理论上精确证明.
诚交百度里的数学高手.
我已经知道怎么证了,写出来当给大家增加点课外知识.如果你觉得你的证法很妙的话,也不妨写出来让我眼睛亮一亮.
重点是第三道.你可能会得出一个三次方程,cos20 是其中的一个根.你又怎么知道那个根是等于 余弦20度
如果你想复习一下三角函数,请看
一道看似简单的三角函数证明题 (3)

Answer 1

用三倍角公式
cos3x=4(cosx)^3-3cosx