一个函数问题注意：以下e均指约等于2.7的那个e已知函数f(x)=(x^2-x-1/a)e^ax(a≠0)(1)求曲线y=f(x)在点A（0,f(0))处的切线方程；(2)当a＜0时,求函数f(x)的单调区间(3)当a＞0时,若不等式f(x)+3/a≥0,对x∈[-

Question

一个函数问题
注意：以下e均指约等于2.7的那个e
已知函数f(x)=(x^2-x-1/a)e^ax(a≠0)
(1)求曲线y=f(x)在点A（0,f(0))处的切线方程；
(2)当a＜0时,求函数f(x)的单调区间
(3)当a＞0时,若不等式f(x)+3/a≥0,对x∈[-a/3,+∞]恒成立,求a的取值范围

Answer 1

手边没笔,谈一下思路.
（1）A(0,-1/a),求曲线y=f(x)在点A处的切线方程,先要求出f(x)在x=0处的导数f'(0),
切线为y+1/a=f'(0)(x-0);
(2)f'(x)=[ax^2+(2-a)x-2]e^(ax),
f'(x)