和广义坐标有关系的问题在广义坐标表示的矢径r=(q1,q2,q3,……，t)中，广义坐标和时间有没有关系？这是不是r=(x,y,z,t)的那种形式？如果是，求导的时候dr/dt里面为什么除了各个广义坐标对t

Question

和广义坐标有关系的问题在广义坐标表示的矢径r=(q1,q2,q3,……，t)中，广义坐标和时间有没有关系？这是不是r=(x,y,z,t)的那种形式？如果是，求导的时候 dr/dt里面为什么除了各个广义坐标对t求导之外还要单独对t求偏导？就像r=(x,y,z,t)里面那样，求速度不用对t专门求偏导啊～直接对 x,y,z求t 的偏导再合成不就是速度么？

Answer 1

广义坐标并不是建立在物理存在的坐标空间(x,y,z)，即所谓的笛卡尔坐标系下。而是希尔伯特空间中，q1,q2,q3等可以是任意的物理量，r含时不含时要按具体的条件限制决定，比如q1可能是时间的函数，也可能不是。与r=(x,y...